SimetrÃa
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Definición
SimetrÃa es cuando una figura se vuelve exactamente igual que otra si la volteas o la giras.
Emmy Noether
La simetrÃa axial es la simetrÃa alrededor de un eje
Axial
En una simetrÃa central, los segmentos homólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también son iguales.
Central
Emmy Noether nació Alemania, 23 de marzo de 1882, fue matemática, judÃa, de nacimiento alemana, conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la fÃsica teórica y el álgebra abstracta.
Considerada por David Hilbert, Albert Einstein y otros personajes como la mujer más importante en la historia de la matemática. En fÃsica, el teorema de Noether explica la conexión fundamental entre la simetrÃa en fÃsica y las leyes de conservación.
Las leyes de conservación se refierea a las leyes fÃsicas que postulan que durante la evolución temporal de un sistema aislado ciertas magnitudes tienen un valor constante.
El teorema de Noether expresa que cualquier simetrÃa diferenciable, proveniente de un sistema fÃsico, tiene su correspondiente ley de conservación.
Esto quiere decir que cada simetrÃa le corresponde una ley de conservación y viceversa.
La diferencia son los ejes donde se compara la simetrÃa, para determinar la simetrÃa siempre se traza ejes que van desde un objeto hacia el otro.
DIFERECIA ENTRE LA SIMETRIA CENTRAL Y LA AXIAL
SimetrÃa helicoidal
Implica un movimiento de rotación en torno a un eje dado con un movimiento de traslación a lo largo de ese mismo eje. Puede ser de tres clases:
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SimetrÃa helicoidal infinita
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SimetrÃa helicoidal de n-ejes
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SimetrÃa helicoidal que no se repite
SimetrÃa esférica cilÃndrica o simetrÃa axial
SimetrÃa esférica
La simetrÃa esférica es la simetrÃa respecto a un punto central, de modo que un sistema fÃsico o geométrico tiene simetrÃa esférica cuando todos los puntos a una cierta distancia del punto central son equivalentes.
Cuando hablamos de objetos fÃsicos o elementos geométricos el concepto de simetrÃa está asociado a transformaciones geométricas tales como las rotaciones, las reflexiones o las traslaciones.
Dos simetrÃas sencillas son la simetrÃa axial y la simetrÃa central.
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Proceso ordenador importante de las partes de un todo.
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Para algunos autores la simetrÃa es considerado el mayor principio generador de formas.
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A los cuerpos simétricos se les denominaban bellos.
SimetrÃa en geometrÃa
El Hombre de Vitruvio, de Leonardo da Vinci (ca. 1487), es una representación muy citada de la simetrÃa del cuerpo humano, y por extensión del mundo.
SimetrÃa reflectiva
O simetrÃa especular que se caracteriza por la existencia de un único plano, matemáticamente está asociado al grupo O(1) o su representación equivalente
SimetrÃa traslacional
SimetrÃa que tiene una figura si se puede hacer que coincida exactamente en la original cuando se traslada una distancia dada en una dirección dada.
La simetrÃa de traslación sol existe para patrones infinitos
SimetrÃa antitraslacional
Que implica una reflexión en una lÃnea o plano combinado con una traslación a lo largo de ese mismo eje.
SimetrÃa de rotorreflexión
SimetrÃa de rotación impropia, implica rotación al rededor de un eje combinado con reflexión en un eje perpendicular al de rotación.
